（应用计数试卷）4 握手原理-小升初数学模块化思维提升（hz102教师版通用版）2025年春学习资料.docx

专题4 握手原理 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典 题 精讲+专项训练） 1、 假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的（N-1）个人握手， 则总握手的次数是N（N-1），但是在这N（N-1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，例如我和你握手，你和我握手是一样的．所以，要把它除以2， 则N个人握手的次数是 N（N-1） 。 【典例一】 新年晚会上，约定每2个小朋友之间击1次掌，表示庆祝． （1）第一小组有5个小朋友，他们之间一共要击几次掌？ （2）10个小朋友之间一共要击几次掌？ 【分析】（1）由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友击1次掌，一共要击： （次 ；又因为两个小朋友击1次掌，去掉重复计算的情况，实际只击： （次 ，据此解答． （2）根据（1）的方法同理分析问题（2）即可． 【解答】解：（1） （次 答：他们之间一共要击10次掌． （2） （次 答：他们之间一共要击45次掌． 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数 解答． 【典例二】 如图，有8名小选手参加乒乓球比赛，要打7场才能决出冠、亚军。如果有32名小选手参加乒乓球比赛，要打多少场才能决出冠、亚军？ 【分析】第一轮每2个人一场，可分为16场比赛；第二轮第2人一场，可分为8场比赛；第三轮每2人一场，可分为4场比赛；第四轮每2人一场，可分为2场比赛；决赛可分为1场比赛；最后加起来即可解答。 【解答】解： （场 （场 （场 （场 （场 （场 答：要打31场才能决出冠、亚军。 【点评】本题主要考查了握手问题的应用，关键是用列举法求出每2人一场要比赛的场数。 【典例三】 学校要举行第七届校园篮球赛，参加比赛的一共有16支球队。 （1）如果比赛采用单循环赛制，那么一共要进行多少场比赛？ （2）如果每4支球队分为一组进行比赛，在同一小