（应用计数试卷）1 加法原理和乘法原理-小升初数学模块化思维提升（hz102教师版通用版）2025年春学习资料.docx

专题1 加法原理和乘法原理 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典 题 精讲+专项训练） 1、 加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m 1 种不同方法，在第二类方法中有m 2 种不同方法…，在第n类方法中有m n 种不同方法，那么完成这件任务共有：m 1 +m 2 …+m n 种不同的方法． 关键问题：确定工作的分类方法． 基本特征：每一种方法都可完成任务． 2、 乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m 1 种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m 2 种方法…不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有m n 种方法，那么完成这件任务共有：m 1 ×m 2 …×m n 种不同的方法． 关键问题：确定工作的完成步骤． 基本特征：每一步只能完成任务的一部分． 【典例一】 老师拿来6种不同的画报，4种不同的儿童文学．小明从这两种书中任意借一本书，请问一共有多少种不同的借法？ 【分析】分类选择，从6种不同的画报选择一本，有6种不同的选择方法，或者从4种不同的儿童文学选择1本有4种选择的方法，一共有 （种 借法． 【解答】解： （种 答：一共有10种不同的借法． 【点评】本题考查了分类计数的方法，先求出每一类中有几种选择的方法，再相加即可求解． 【典例二】 2010年南非世界杯足球赛有32支球队参加，第一阶段平均分成8个小组进行小组循环赛，每组前2名球队进入第二阶段复赛，进行淘汰赛，胜者进入下一轮，负者淘汰．直至决出冠军球队，请你来算一算，这届世界杯比赛一共进行了多少场比赛？（注：三、四名决赛也算做一场比赛） 【分析】（1）先分析小组赛，每个小组中的4支球队每两两之间比赛一共要进行6场比赛，然后求出8个小组要进行多少场比赛； （2）循环赛进行完之后就还剩下16支球队，它们两两比赛就有8场比赛，每进行一轮淘汰赛就球队剩下原来的一半，比赛场数又是球队数的一半，直到只剩