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第19讲重叠问题
一、知识要点
三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同
学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这
是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，
所以奖品就多出了5份。数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两
个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出
图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一
部分，从而找出解答方法。
二、精讲精练
【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。小张从前数起，红旗是第8面；
从后数起，红旗是第10面。这行彩旗共多少面？
练习1：
1、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。这队小
朋友共有多少人？
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2、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第21个。
这一行座位有多少个？
【例题2】同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，
从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操的同学共有
多少个？
练习2：
1、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，
从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？
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2、为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第
2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？
【例题3】把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉
在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是
第19讲 重叠问题（小学三年级数学奥数思维启蒙训练举一反三练习试卷）.pdf
